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Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar.

Problemas Curiosos

TRES AMIGOS EN EL BAR

Os voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:
Van tres amigos a tomarse un refresco. Después de tomarlo, al pedir la cuenta, es donde viene el lío:
- Amigos: Camarero, nos trae la cuenta, por favor.

- Camarero: Son 300 pesetas, caballeros.
Y cada uno de ellos pone 100 pesetas.
Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:
- Jefe: No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 ptas.

 
El camarero se da cuenta que si devuelve las 50 ptas. puede haber problema para repartirlas y decide lo siguiente:
- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 ptas. y les devuelvo 30, diez para cada uno.
Le devuelve a cada uno 10 ptas.

Ahora es cuando viene el follón. Si cada uno puso 100 ptas. y le devuelven 10 ptas, realmente puso cada uno de ellos 90 ptas.
90 x 3 = 270 ptas. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290 ptas…….

¿DÓNDE ESTÁN LAS OTRAS 10 PESETAS?

Solución:

Este es un caso típico de cómo se pueden enredar las cosas.

Lo correcto es decir que 250 ptas. fueron a caja y 20 ptas. es la propina del camarero.

LA HERENCIA DE LOS CAMELLOS

 

Un jefe árabe dejó en herencia 17 camellos para sus tres hijos, de modo que tenían que repartírselos del siguiente modo:

La mitad para el mayor de los tres hijos.

La tercera parte para el mediano.

La novena parte para el más pequeño de los tres.

Ante la imposibilidad de hacer el reparto de los camellos, acudieron al Cadí. Se trataba de un hombre justo, generoso y un buen matemático.

¿Cómo afrontó el Cadí la situación?

Regaló a los tres hermanos un camello de su propiedad, de modo que eran 18 el total de camellos a repartir. Así al mayor de los tres hermanos le correspondió 9 camellos, al mediano, 6 y al pequeño 2. Pero con esto sobró 1 camello, que naturalmente devolvieron al Cadí llenos de agradecimiento y admiración por su sabiduría.

PROMEDIO ENGAÑOSO: EL VENDEDOR DE NARANJAS

  • Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas.
  • En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas.
  • Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.
  • ¿Era esto lo mismo que la intención primera?
  • Solución:
  • Le resultó más favorable la segunda opción, ganó 10 monedas más.

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DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA

 

Dos ciclistas parten de dos ciudades distantes entre sí 50 km. al encuentro el uno del otro a la velocidad de 25 km/h. Una mosca sale desde una de las bicicletas hacia la otra, volando a 42 km/h.

 

Cuando encuentra a la otra, regresa hacia la primera, siempre a la misma velocidad; así hasta que los dos ciclistas se encuentran. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido la mosca en este vaivén?


Solución

 Está claro que los ciclistas que están a 50 km. el uno del otro, y que circulan a 25 km/h, se encuentran en UNA hora, es el mismo tiempo que está la mosca volando de una bicicleta a otra a la velocidad de 42 km/h, por tanto recorrerá 42 kilómetros.

dos

Consideremos la diagonal AC de un cuadrado de lado 1 metro que, por el Teorema de Pitágoras, mide la raíz cuadrada de 2 metros: 

 

Si desde el punto D trazamos las paralelas a los lados del cuadrado, se obtiene una línea quebrada que mide 2 metros.

dos2 

 Desde los puntos medios de AD y de DC trazamos nuevas paralelas, formándose una nueva línea quebrada cuya longitud será siempre 2 metros.

 dos3

 Al continuar este proceso al infinito, obtenemos nuevas líneas quebradas cuya longitud será siempre 2 metros.

dos4

 Estas líneas quebradas se confundirán con la diagonal AC cuya longitud es la raíz cuadrada de 2 metros.

Por tanto 2 es igual a la raíz cuadrada de 2.

¿Dónde está el engaño?

SUMA DE NÚMEROS EN UN CALENDARIO

 Se trata de poder sumar los nueve números contenidos en el cuadrado seleccionado en el calendario, bastando que nos digan el número menor del cuadrado. En este caso se trata del número 7.

Para averiguar la suma, debemos sumar 8 y después multiplicar por 9:

(7 + 8) . 9 = 135

Al número que te den le sumas 8 y esta suma las multiplicas por 9.

calend1

También se puede hacer cuando los días están ordenados en vertical. La suma de los nueve números contenidos en el cuadrado es: (2 + 8) . 9 = 90

calen2

En cualquier hoja de calendario se pasa de un número al que hay debajo de él, sumando 7. En cualquier cuadrado de nueve números, se pasa del número menor al que ocupa el centro sumando 8.

Los nueve números de cada cuadrado de números se pueden escribir en función del número que ocupa el centro del cuadrado.

 

Los Blogeros

En la Clase de Física Moderna II de la Universidad Pedagógica Nacional de Honduras con el Dr. Armando Euceda  se llevó a cabo un proyecto títulado “TALLER DE BLOGS” con el objetivo de implementar esta herramienta de información en el proceso Enseñanza-Aprendizaje de Nuestro Sistema Educativo.
Grupo encargado del proyecto: Wendy Mariela Díaz, Alejandra Gabriela Laínez, Alejandra María Rivera y Amer Anselmo Rivas.
Acontinuación se presentan algunas imágenes durante el taller.
El Dr. Armando Euceda titular de la clase el dia que se inicio el taller

El Dr. Armando Euceda titular de la clase el dia que se inicio el taller

Los compañeros estubieron atentos durante todo el taller

Los compañeros estubieron atentos durante todo el taller

Además realizamos una entrevista al Dr. Gonzalo Crúz sobre el fenómeno natural que ocurrió en Honduras el pasado  28 de Mayo del presente año.

 
Integrantes del grupo de blog de Fisica Moderna II de la UPNFM Y EL Doc. Gonzalo Cruz (en medio)

Integrantes del grupo de blog de Física Moderna II de la UPNFM Y EL Dr. Gonzalo Crúz (en el centro)

 

Razones y Proporciones

Tanto en la vida diaria como en las operaciones es necesario comparar cosas, ya que algunos enunciados que involucran números, tienen un significado muy restringidos si no se compara con otros o con otras cantidades. Acontinuación usted podrá apreciar lo que son Razones y Proporciones, a partir de conceptos básicosy ejercicios de explicación y aplicación. Pero para dar un concepto de lo que es Razón y Proporción les daré una anécdota muy importante para este tema.

La leyenda del Ajedrez

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Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la India, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: “Pídeme lo que quieras”. Sessa le respondió: “Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64″. El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + … + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces. Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera: “Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 +… hasta el infinito. Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 Ã- (1 + 2 + 4 + 8 +…), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 Ã- S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podrás decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que haber aumentado enormemente tu recompensa, sino que actualmente se adeuda un grano de trigo.”

Acontinuación los conceptos básicos sobre cada tema:

Razón:

Es la comparación entre dos cantidades, por tanto si tenemos dos cantidades : ay b

Razón Aritmética Razón Geométrica

a-b=r a/b=r

Proporción :

Es la igualdad entre dos razones de una misma clase y que tiene el mismo valor, por lo que si tenemos dos numeros :ayb

Proporción Aritmética Proporción Geométrica

a-b=c-d a/b=c/d

Ejercicio:

Me comí una rebanada de pastel redonda que representa el 15% del pastel. ¿Cuál es el ángulo que abarca la rebanada de pastel?

Opciones

a) 15º     b)36º      c)45º      d)54º      e) 60º

 

 

 

 

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